[맛있는물회] <SWEA알고리즘> 4012번 "요리사"

문제 조건

 

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두 명의 손님에게 음식을 제공하려고 한다.

두 명의 손님은 식성이 비슷하기 때문에, 최대한 비슷한 맛의 음식을 만들어 내야 한다.

N개의 식재료가 있다.

식재료들을 각각 N / 2개씩 나누어 두 개의 요리를 하려고 한다. (N은 짝수이다.)

이때, 각각의 음식을 A음식, B음식이라고 하자.

비슷한 맛의 음식을 만들기 위해서는 A음식과 B음식의 맛의 차이가 최소가 되도록 재료를 배분해야 한다.

음식의 맛은 음식을 구성하는 식재료들의 조합에 따라 다르게 된다.

 

식재료 i는 식재료 j와 같이 요리하게 되면 궁합이 잘 맞아 시너지 Sij가 발생한다. (1 ≤ i ≤ N, 1 ≤ j ≤ N, i ≠ j)

각 음식의 맛은 음식을 구성하는 식재료들로부터 발생하는 시너지 Sij들의 합이다.

 

식재료 i를 식재료 j와 같이 요리하게 되면 발생하는 시너지 Sij의 정보가 주어지고, 가지고 있는 식재료를 이용해 A음식과 B음식을 만들 때, 두 음식 간의 맛의 차이가 최소가 되는 경우를 찾고 그 최솟값을 정답으로 출력하는 프로그램을 작성하라.

 

[예시]

N = 4인 예를 생각해보자. 시너지 Sij는 [Table 1]과 같이 주어진다.

(세로축으로 i번째 위치에 있고 가로축으로 j번째 위치에 있는 값이 Sij이다.)

                                        

                                                                      [Table 1]

 

식재료 1과 식재료 2를 A음식으로 만들고 식재료 3과 식재료 4를 B음식으로 만드는 경우를 생각하자.

 

1) 식재료 1을 식재료 2와 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S12는 5이다.

2) 식재료 2를 식재료 1과 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S21는 4이다.

3) A음식의 맛은 5 + 4 = 9가 된다.

4) 식재료 3을 식재료 4와 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S34는 3이다.

5) 식재료 4를 식재료 3과 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S43은 3이다.

6) B음식의 맛은 3 + 3 = 6이 된다.

 

따라서, 두 음식 간의 맛의 차이는 |9 – 6| = 3이 된다.

 

식재료 2와 식재료 4를 A음식으로 만들고 식재료 1과 식재료 3을 B음식으로 만드는 경우를 생각하자.

 

7) 식재료 2를 식재료 4와 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S24는 1이다.

8) 식재료 4를 식재료 2와 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S42는 2이다.

9) A음식의 전력은 1 + 2 = 3이 된다.

10) 식재료 1을 식재료 3과 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S13은 3이다.

11) 식재료 3과 식재료 1을 같이 요리했을 때 발생하는 시너지 S31은 2이다.

12) B음식의 맛은 3 + 2 = 5가 된다.

 

따라서, 두 음식간의 맛의 차이는 |3 – 5| = 2가 된다.

이 경우가 A음식과 B음식 간의 맛의 차이가 최소인 경우이다.

다른 경우에서는 맛의 차이가 2보다 작을 수 없다.

따라서, 본 예의 정답은 2가 된다.

 

 

 

Input

 

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입력의 맨 첫 줄에는 총 테스트 케이스의 개수 T가 주어지고,

그 다음 줄부터 T개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 식재료의 수 N이 주어진다.

다음 N개의 줄에는 N * N개의 시너지 Sij값들이 주어진다. i와 j가 서로 같은 경우는 0으로 주어진다.

 

 

 

Output

 

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테스트 케이스 개수만큼 T개의 줄에 각각의 테스트 케이스에 대한 답을 출력한다.

각 줄은 "#t"로 시작하고 공백을 하나 둔 다음 정답을 출력한다. (t 는 1부터 시작하는 테스트 케이스의 번호

 

 

 

생각한 아이디어

 

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왜이렇게 잘 안풀리는지 모르겠다.

아주 간단한 문제인데./

 

맨첨에는 1쌍씩 즉, 2개씩 뽑아서 하는 문제인 줄 알고 계속 헤맸다.

그담에는 알고리즘 기법을 N개로 조합을 만들어서 시간초과 계속 뜨고,,, 조합 함수 문제인줄 알고 dfs로 바꿔서 했는데도 계속 시간초과 뜨고,,, 

 

흠,, dfs는 왜 시간초과 뜬지 모르겠다. 다시봐야겠다.

조합으로 접근했을때는 계속 이상하게 N개로 접근해서 시간초과 발생했다.

 

아주 간단한 문제인데 요즘 집중이 잘 안된다 ㅜㅜㅜ

 

 

 

소스코드

 

#4012 swea 요리사
from itertools import permutations,combinations
import copy


MIN = 99999999999
def check(val1,val2,MAP):
    global MIN
    sum1,sum2=0,0
    for i in val1:
        for j in val1:
            if i == j: continue
            sum1 += MAP[i][j]

    for i in val2:
        for j in val2:
            if i == j: continue
            sum2 += MAP[i][j]

    MIN = min(MIN,abs(sum1-sum2))
    

if __name__ == "__main__":
    T = int(input())
    for TC in range(1,T+1):
        MIN = 999999999999
        N = int(input())
        MAP = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]
        arr = [i for i in range(0,N)]

        for val in combinations(arr,N//2):
            val2 = [i for i in range(0,N) if i not in val]
            check(tmp1,tmp2,MAP)
            #print(val)
            
        print("#%d %d" %(TC,MIN))

 

 

*파이썬 문법 정리