[맛있는물회] <백준 알고리즘> 삼성기출 16234번 "인구 이동"

문제 조건

 

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N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 몇 번 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

Input

 

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첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 횟수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

 

 

Output

 

인구 이동이 몇 번 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

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생각한 아이디어

 

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계속 79% 9초남기고 시간초과가 발생했다.

 

사실 문제자체는 그렇게 어려운 로직은 아니었다.

 

하지만 인구이동이나, 어떤 부분을 이동시킬 것인지를 체크해주는 부분에서 3중, 또는 4중 포문이 발생해서 시간초과가 나타난 것 같다.

 

결국 참고를 조금씩해서 겨우겨우 해결하긴 했다.

1) BFS를 통해서 이동할 수 있는 칸이 1칸 보다 커야 인구 이동이 발생한다.

즉, BFS로 인구 이동할 수 있는 칸을 체크했을때 1칸이라면 인구이동이 발생하지 않는 경우이기 때문에 migrate 함수를 실행시킬 필요가 없다.

 

2) list로 queue를 만드는대신 deque로 queue를 만든다. 사실 이 부분이 얼마나 큰 영향을 끼치는지는 잘 모르겠다.

 

3)input() 대신 sys.stdin.readline()

 

4)인구 수와 연합 크기를 세는 부분을 따로 주었다가 BFS함수안에 합쳐서 튜플을 return 받았다. 이 부분은 꽤 영향이 있었던 것 같다.

 

5) 마지막 즉, 연합이 만들어지지 않는 것을 체크하는 부분을 따로 뺐었는데 BFS for 문안에서 해결했다. 맨처음에는 각 칸에 idx가 다 다르다면 BFS가 1칸 밖에 이루어지지 않은 것이기 때문에 끝이라고 판단을 했는데 이것 또한 3중포문이 발생하였다. 그래서 BFS에서 count를 체크하여 1보다 크다면 flag를 1로 두고 계속 진행하고, 만약 모든 BFS의 return count가 1이라면 인구이동이 이루어지지 않아도 된다는 의미이기 때문에 여기서 flag를 걸고 while 문을 끝을 내었다.

 

생각보다 시간초과 때문에 골치아픈 문제였다.

 

 

 

소스코드

import sys
import copy
from collections import deque
 
dy = [-1,1,0,0]
dx = [0,0,-1,1]
 
def bfs(y,x,visited,idx):
    queue = deque()
    queue.append((y,x))
    visited[y][x] = idx
    count = 1
 
    size = 1
    people = MAP[y][x]
 
    while queue:
        pos = queue.popleft()
        y = pos[0]
        x = pos[1]
        for dir in range(0,4):
            newy = y+ dy[dir]
            newx = x+ dx[dir]
            if 0<=newy<N and 0<=newx<N and visited[newy][newx] == 0:
                if L <= abs(MAP[newy][newx] - MAP[y][x]) <= R:
                    visited[newy][newx] = idx
                    queue.append((newy,newx))
                    count += 1
                    size += 1
                    people += MAP[newy][newx]
                    
    return (count,people//size)
 
 
def migrate(p,idx):
    for y in range(0,N):
        for x in range(0,N):
            if visited[y][x] == idx:
                MAP[y][x] = p
 
if __name__ == "__main__":
    N,L,R = map(int,sys.stdin.readline().split())
    MAP = [list(map(int,sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]
    idx = 1
    cnt = 0
 
    while 1:
        visited = [[0 for _ in range(N)]for _ in range(N)]
        idx = 1
        flag = 0
        for j in range(0,N):
            for i in range(0,N):
                if visited[j][i] == 0: #연합이 이루어지지 않은 나라가 있으면 
                    temp = bfs(j,i,visited,idx)
                    if temp[0] > 1: #cnt > 1 이어야 인구이동
                        migrate(temp[1],idx)
                        flag = 1
                    idx += 1
 
        if flag == 0:
            print(cnt)
            break
                        
        cnt += 1 #인구이동 횟수

 

 

*파이썬 문법 정리