[맛있는물회] [파이썬] <백준 알고리즘> 1238번 "파티"

문제 조건

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N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

 

Input

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첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

Output

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첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

 

생각한 아이디어

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플로이드 와샬 알고리즘 문제집에 분류되어 있길래 플로이드 와샬로 접근했다가 시간초과가 발생했다. 

n이 1000이라서 사실 O(n^3) 을 하게되면 파이썬에서는 시간초과가 발생한다.

 

그래서 다익스트라로 접근하였다.

 

다익스트라로 하더라도 

1,2,,,,N -> X 로 가는 최단 경로를 구하고

 

X-> 1,2,3,,,N 으로 가는 최단 경로를 다 구해야하기 때문에 

 

O(N* 다익스트라 시간복잡도) 만큼 걸려서 될까 잠깐 고민했지만, 괜찮을 것 같았고 실제로 돌아갔다.

 

최단경로를 찾는 다익스트라 알고리즘을 적용해서 

1,2,,,,N -> X 

 

X-> 1,2,3,,,N 

를 구한 후 더해서 최대값을 출력하면 된다.

 

소스코드

import sys
import copy
import heapq
from collections import deque
input=sys.stdin.readline
inf=2**32

def bfs(start,end): 
   heap=[]
   heapq.heappush(heap,[dist[start],start])
   while heap:
      weight,cur=heapq.heappop(heap)
      if cur==end:return weight
      for to,cost in arr[cur]:
         if dist[to]>dist[cur]+cost:
            dist[to]=dist[cur]+cost
            heapq.heappush(heap,[dist[to],to])
   return inf


n,m,x=map(int,input().split())
arr={i:[] for i in range(1,n+1)}

for _ in range(m):
   a,b,c=map(int,input().split())
   arr[a].append([b,c])
   
res =[]
for start in range(1,n+1):
   #start~ x
   dist=[inf]*(n+1)
   dist[start]=0
   res.append(bfs(start,x))

for end in range(1,n+1):
   #x ~ end
   dist=[inf]*(n+1)
   dist[x]=0
   res[end-1]+=bfs(x,end)

print(max(res))

 

*파이썬 문법 정리