[맛있는물회] [파이썬] <백준 알고리즘> 11404번 "플로이드"

문제 조건

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n(1 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

Input

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첫째 줄에 도시의 개수 n(1 ≤ n ≤ 100)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1 ≤ m ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

 

Output

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n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

생각한 아이디어

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다 대 다 모든 노드의 최단 경로를 구하는 플로이드 와샬의 간단한 문제이다.

3번이나 틀렸는데

그 이유는 3가지가 있다.

 

1. 엣지에 대한 정보가 중복적으로 주어질 수 있다.

즉, 1 3 5      1 3 10 이렇게 주어진다면 min 값만 받아서 저장해두어야한다.

2. sys.maxsize값은 2**31 -1 값이다. 여기서는 비용값의 최대값이 100,000이다. 

음 일단 파이썬은 아니더라도 C에서 전형적으로 int 값이 2^32 까지 수용이 가능하니깐 inf 값이 2**32 -1 로는 부족했다. 그래서 inf 값이 그대로 출력이 되면서 출력초과 오류가 발생했다.

3. 3번을 해결했다면 2번 또한 발생하지 않았겠지만, 어쨌든 만약 경로가 존재하지 않는다면 마지막에 0으로 바꾸어줘야한다.  

 

소스코드

#11404 플로이드

import sys
import copy
from collections import deque
input=sys.stdin.readline
inf=2**32

n=int(input())
m=int(input())
arr=[[inf for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
for i in range(1,n+1):arr[i][i]=0
for _ in range(m):
   a,b,c=map(int,input().split())
   arr[a][b]=min(c,arr[a][b])
for k in range(1,n+1):
   for i in range(1,n+1):
      for j in range(1,n+1):
         arr[i][j]=min(arr[i][j],arr[i][k]+arr[k][j])
for i in range(1,n+1):
   for j in range(1,n+1):
      if arr[i][j]==inf:arr[i][j]=0
for i in range(1,n+1):
   print(*arr[i][1:])

 

*파이썬 문법 정리