[맛있는물회] [파이썬] <백준 알고리즘>[크루스칼 알고리즘] 1922번 "네트워크 연결"

문제 조건

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도현이는 컴퓨터와 컴퓨터를 모두 연결하는 네트워크를 구축하려 한다. 하지만 아쉽게도 허브가 있지 않아 컴퓨터와 컴퓨터를 직접 연결하여야 한다. 그런데 모두가 자료를 공유하기 위해서는 모든 컴퓨터가 연결이 되어 있어야 한다. (a와 b가 연결이 되어 있다는 말은 a에서 b로의 경로가 존재한다는 것을 의미한다. a에서 b를 연결하는 선이 있고, b와 c를 연결하는 선이 있으면 a와 c는 연결이 되어 있다.)

그런데 이왕이면 컴퓨터를 연결하는 비용을 최소로 하여야 컴퓨터를 연결하는 비용 외에 다른 곳에 돈을 더 쓸 수 있을 것이다. 이제 각 컴퓨터를 연결하는데 필요한 비용이 주어졌을 때 모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 출력하라. 모든 컴퓨터를 연결할 수 없는 경우는 없다.

 

Input

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첫째 줄에 컴퓨터의 수 N (1 ≤ N ≤ 1000)가 주어진다.

둘째 줄에는 연결할 수 있는 선의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)가 주어진다.

셋째 줄부터 M+2번째 줄까지 총 M개의 줄에 각 컴퓨터를 연결하는데 드는 비용이 주어진다. 이 비용의 정보는 세 개의 정수로 주어지는데, 만약에 a b c 가 주어져 있다고 하면 a컴퓨터와 b컴퓨터를 연결하는데 비용이 c (1 ≤ c ≤ 10,000) 만큼 든다는 것을 의미한다. a와 b는 같을 수도 있다.

 

Output

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모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 첫째 줄에 출력한다.

 

생각한 아이디어

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최소 스패닝 트리 MST

크루스칼 알고리즘에 대해 로직을 조금 복습하고 풀었다.

 

https://www.crocus.co.kr/733

최소 스패닝 트리(Minimum Spanning Tree, MST)

크루스칼 알고리즘에 대해서는 여기 아주 잘 나와있다.

 

단순하게 엣지들의 웨이트를 기준으로 정렬한다음에

작은 부분부터 하나씩 연결하는데 만약 root가 같으면 연결하게 되면 loop가 생기기때문에 스패닝트리가 생기지 못한다. 따라서 union-find를 이용하여 parent를 확인하고 만약 loop가 생기면 건너뛴다.

 

그게 아니라면 union을 해준다.

그렇게 weight를 더해가면서 계산하면 끝

 

MST를 다시 한번 공부해야겠다.

소스코드

#1922 네트워크 연결

import sys
input=sys.stdin.readline

def find(x):
   if x==parent[x]:
      return x
   parent[x]=find(parent[x])
   return parent[x]

def union(x,y):
   x,y=find(x),find(y)
   parent[x]=y

n=int(input())
m=int(input())
arr=[list(map(int,input().split())) for _ in range(m)]
arr=sorted(arr,key=lambda k: k[2])
parent =[i for i in range(0,n+2)]
ans=0
for a in arr:
   start,end,weight=a
   #cycle 확인
   if find(start)==find(end):
      continue
   else:
      ans+=weight
      union(start,end)
print(ans)